Pi sayısının binlerce yıllık bir geçmişe sahip olduğu düşünülüyor. Hangi bölümü okursanız okuyun mutlaka bir yerlerde Pi sayısına denk gelmiş oluyorsunuz. Bir kısmınız bunun detayına inmeyip Pi’yi sabit 3 olarak alıyor, bir kısmımız ise sonu olmayan bu rakamı işlemlere katıp anlamaya çalışıyor.
Pi Sayının Tanımı Nedir?
Pi sayısı kabul edilmiş bir matematik sabiti olarak geçiyor. Formül olarak bulunurken, bir dairenin çevresini, o dairenin çapına oranladığınızda yaklaşık olarak Pi sayısını bulabiliyorunuz.
Pi sayısı irrasyonel bir sayı oluyor. 0,25 gibi ondalıklı bir sayı olarak kapanmıyor. Ayrıca sonsuza kadar da gitmiyor. Bir sonu mutlaka bulunuyor. Arşimet sabiti ya da Ludolph sayısı olarak da biliniyor.
Pi Sayısı Aslında Kaçtır?
Boyutunın ne kadar olduğu farketmiyor, herhangi bir dairenin çevresini, aynı dairenin oranına böldüğünüzde yaklaşık olarak 3,14 sayısını elde ediyoruz. Yaklaşık olarak bu değer verilebiliyor aslında. Çünkü Pi sayısının epey bir basamağı bulunuyor.
Yapılan incelemede son olarak 31,4 trilyon basamağı tespit ediliyor. Bilgisayarlar bile bu aşamada zorlanıyor. Bu da henüz yeni bir gelişme olarak tarihe geçiyor. 2019 yılında Google çalışanı Iwao tarafından bu basamak sayısı hesaplanıyor.
Pi Sayısı Nasıl Bulunuyor?
Pi sayısını doğru hesaplayabilmeniz için daire şeklinde bir cisimden yardım alabiliyorsunuz. Bu cisimle bir çember çiziyorsunuz. Daha sonra aldığınız bir ipi bu çemberin çevresine dikkatli bir şekilde sarıyorsunuz. Sarma işleminde herhangi bir sorun bulunmuyorsa, ipi açıyorsunuz ve uzunluğunu ölçüyorsunuz. Bunu not alıyoruz.
Şimdi ikinci değeri hesaplamaya geçiyoruz. Dairenin herhangi bir noktasından başlayarak merkezden geçmek suretiyle tam tersindeki noktaya kadar ölçüyorsunuz. Burada elde edilen sonuç dairenin çapı oluyor. Burada dikkat edilmesi gereken nokta, hesaplama sırasında neler yapıldığını görmemiş oluyorsunuz.
Şimdi elde ettiğimiz bu rakamlarla Pi sayısını bulmaya geliyor sıra. İlk olarak ölçtüğümüz sayı olan dairenin çevresini alıyoruz ve dairenin çapına bölüyoruz. Dairenin çapı ne kadar büyük ya da küçük olursa olsun, elde edeceğiniz değer yaklaşık olarak 3,14 oluyor. Bu hesaplamayı sonsuza kadar denediğinizde Pi sayısının trilyoncu basamaklarına kadar ilerleyebiliyorsunuz.
Pi sayısı matematikte sihirli bir sabit olarak görülüyor. Binlerce yıldır birçok işlemde kullanılmaya devam ediyor.
Pi Sayısının Tarihçesi
Pi sayısının ortaya çıkışı günümüzden binlerce yıl öncesine dayanıyor. Milattan önce 1900 yılında Babil İmparatorluğu’nda bilim adamları daireyi kare içine alarak pi sayısının hesabını yapıyor. Bu şekilde buldukları Pi sayısı değeri 3,125 oluyor. Sayının bulunma zamanı ve günümüze baktığımız zaman bulunan rakam oldukça yakın olarak kabul edilebiliyor.
Kronolojik sırayla gidecek olursak yine milattan önce 1650 yılına ait bulunan bir Mısır papirüsünde Mısırlıların Pi sayısını 3,1605 sabit sayısı olarak aldıklarını gösteriyor. Milattan önce 287 yılına geldiğimizde ise Arşimet’in Pi sayısının gerçek değerini bulmak için Pisagor teoremini kullandığını görüyoruz. Ancak yaptığı çalışmalar sonucunda net bir bilgiye ulaşamayan Arşimet, Pi sayısının 3,1 / 7 ile 3,10 / 71 arasında bir değere sahip olduğunu söylüyor.
İlerleyen yıllarda da Pi sayısının gerçek değeriyle ilgili farklı çalışmalar yapılıp, farklı sonuçlar alınmaya devam ediyor. Klaudyos Batlamyus Pi sayısını 3,14166 olarak bulurken Çinli Zy Chongzhi bu sayıyı 355 / 113 buluyor. İtalyan Lazzarini Pi sayısını 3,1415926 olarak hesaplarken, Fibonacci 3,141818 olduğunu söylüyor.
Yıllar boyunca her araştırma sonucunda birbirine çok yakın ancak farklı sonuçlar elde ediliyor. 1700’lü yıllardan sonra Yunan matematikçiler bu konuya bir nokta koymak istiyor. Pi sayısının hem sembolünü belirleyerek onun bir tanımını yapıyor. Daha sonra ise Pi sayısı, 3,14 değeri bir sabit olarak kabul ediliyor. Bundan sonraki yapılan işlemlerde Pi sayısını bu şekilde kullanacaklarını açıklıyor.
Pi Sayısı Neden Bu Kadar Önemli
Milattan önce 1900’lü yıllardan başlayıp günümüze gelen süre zarfında insanlık Pi sayısını bulmak için ömürlerini harcıyor. Günümüz hız dünyasında bile Google çalışanı işini gücünü bırakarak trilyonlarca basamak hesaplıyor. Bilinen çalışmalardan biri de, Pi sayısının tam rakamını hesaplayabilmek için şu anda bir yapay zeka sistemi de geliştiriliyor. Peki, insanlık neden her şeyi bir kenara itiyor ve tüm zamanını Pi sayısını hesaplamaya çalışmakla geçiriyor.
Pi sayısının kulağa fonetik anlamda çok iyi geldiği tartışma götürmüyor. Akıl almayacak büyüklükte bir dairenin de bozuk para kadar küçük olanın da çevresini çapına böldüğünüzde her zaman aynı sonuca varıyoruz. Bu arada dairenin yarı çapının karesini, Pi sayısı ile çarptığınızda dairenin alanını hesaplıyorsunuz.
Peki, bu kadar uzun basamak olmasına rağmen neden tam olarak ondalık değerlerin tamamı hesaplanmaya çalışılıyor?
Pi sayısını hesaplarken çember oluşturup çevresini hesapladığımız örneğimize geri dönüyoruz. Çemberi oluşturduktan sonra onu 3 eşit parçaya bölüp daha sonra aynı çemberi elde edebiliyor muyuz? 3,14 eşit parçaya bölseniz de tekrar yapamıyorsunuz. O küsuratlar mutlaka mikro düzeyde de olsa ufak hatalara neden olabiliyor. Yapay zeka teknolojisindeki gelişmeler devam ettikçe Pi sayısının sırrı da çözülmüş oluyor. Pi sayısı tam olarak hesaplandığında birbirine kelimenin gerçek anlamıyla tam olarak uyan parçalar yapabilmemiz bekleniyor. Buradaki tam olarak uyan parçaların ne olduklarını ya da ne olacaklarını bilim insanları karar veriyor. Nano teknoloji alanında kullanıldığında akla gelmeyecek hatalar silsilesi daha yaşanmadan ya da yaşanma ihtimali oluşmadan engellenebiliyor. Nano cerrahi alanında kullanıldığında ise, bir hücre halinde olan kanser daha başlamadan bitirilebiliyor. Gerçek Pi sayısının kullanılmasıyla tüm bunların gerçek olacağı söyleniyor.
Yukarıda pi sayısı hakkında bilgiler verdik.
Siz de ders çalışırken işinizi kolaylaştıracak en iyi bilgisayarları incelemek isterseniz buraya tıklayabilirsiniz.
